板中央たわみ式

詳しく

板中央たわみ式（Plate Center Deflection Formula）は、両端固定の板ガラスが加熱された際の中央部の垂れ量w(t)を時間tの関数として記述する簡易モデルで、スランプ（sagging）設計の基本計算式である。GlassPosiでの実測・検証に基づく近似式であり、学術文献からの引用ではない。式: w(t) ≈ ρgL⁴t / (32ηh²)。ここでρはガラス密度、gは重力加速度、Lはスパン（型の支持間隔）、tは保持時間、ηは粘度（温度の関数）、hは板厚。スパンの4乗と板厚の2乗への依存性が特に重要で、スパンを2倍にするとたわみは16倍になり、板厚を2倍にするとたわみは1/4になる。

この強い依存性は実践設計に直接効いてくる。「なぜスランプの型は小さいほど変形しやすいのか」「なぜ薄いガラスほど低温で成形できるのか」の物理的根拠がこの式から分かる。実際のスランプでは型の形状（凸型・凹型・サポート方法）や実効厚み補正（effective-thickness）が式のパラメータを修正するが、スパンと板厚の基本依存性は変わらない。HSM（加熱顕微鏡）や実炉キャリブレーション（kiln-calibration）と組み合わせることで、ガラス系ごとの粘度温度曲線を推定し、スランプ最適温度を理論的に予測できる。

関連概念

スランピング（slumping）・自重クリープ（creep）・実効厚み（effective-thickness）・HSM加熱顕微鏡（hsm-heating-microscopy）・粘度-温度曲線（viscosity-temperature-curve）